Εγγραφείτε τώρα

Μαθήματα

Μαθήματα

Εξερευνήστε τη μεγάλη γκάμα μαθημάτων μας, τα οποία χωρίζονται με βάση την ηλικία, τα προγράμματα στα οποία αντιστοιχούν και το προφίλ εξετάσεων στο οποίο ανταποκρίνονται. Ανάλογα με τα ενδιαφέροντά σας, θα βρείτε σίγουρα κάποιο να σας εμπνεύσει και να σας προκαλέσει να το μελετήσετε σε βάθος!

  • Ταξινόμηση:

  • Μαθηματικά Μοντέλα

    Μία συνήθης σύγχρονη παρανόηση είναι πως τα μαθηματικά αποτελούν απλώς ένα συνονθύλευμα από αριθμούς και σύμβολα γραμμένα πάνω σε σελίδες. Οι εφαρμογές των μαθηματικών είναι αναπόσπαστο κομμάτι της κατανόησης του κόσμου που μας περιβάλλει: τα μαθηματικά μπορούν να προσδιορίσουν εάν ένας μετεωρίτης θα προσκρούσει στη Γη, να προβλέψουν την εξάπλωση μιας μολυσματικής ασθένειας ή να αναλύσουν μια αμφίρροπη εκλογική αναμέτρηση. Στο συγκεκριμένο μάθημα τα παιδιά δημιουργούν και αξιολογούν μαθηματικά μοντέλα με σκοπό να αναπαραστήσουν και να επιλύσουν προβλήματα που προέρχονται από ένα ευρύτατο φάσμα επιστημονικών κλάδων, από τις πολιτικές επιστήμες ως τη βιολογία και τη φυσική.

    Το μάθημα ξεκινά με μία εισαγωγή στην έννοια και στις διαδικασίες της μαθηματικής μοντελοποίησης. Με την χρήση των εργαλείων αυτών, μελετώνται διάφορα μοντέλα για την κατανόηση της πληθυσμιακής αύξησης ή μείωσης, των εκλογικών συστημάτων ή της κίνησης ενός ελατηρίου. Οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν κυκλώματα του Euler και του Hamilton για την εξερεύνηση κλασικών μαθηματικών προβλημάτων, όπως εκείνα του πλανόδιου πωλητή ή του Κινέζου ταχυδρόμου. Επιπλέον, επιχειρούν να βρουν βέλτιστες λύσεις σε μία ποικιλία προβλημάτων εμπνευσμένων από την πραγματική ζωή, όπως εκείνο της εύρεσης της πιο συμφέρουσας επιλογής για ένα αεροπορικό ταξίδι. Η εισαγωγή των μαθητών στις βασικές αρχές των πιθανοτήτων και της στατιστικής τούς δίνει τα απαραίτητα εργαλεία, ώστε να σχεδιάσουν, να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν τα πιθανά αποτελέσματα ενός πειράματος ή μίας έρευνας. Μία σύντομη επανάληψη των γραμμικών και των εκθετικών συναρτήσεων επιτρέπει στους μαθητές να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν την εξάπλωση μίας επιδημίας και να προσδιορίσουν την καλύτερη μέθοδο για τη διανομή εμβολίων. Οι μαθητές εντρυφούν στην απόδειξη λογικών προτάσεων τόσο με τη μέθοδο της επαγωγής όσο και με εκείνη της εις άτοπον απαγωγής. Ολοκληρώνοντας το μάθημα, σκοπός είναι οι μαθητές να έχουν εξοικειωθεί πλήρως με όλα τα βήματα της διαδικασίας της μαθηματικής μοντελοποίησης, ξεκινώντας από τον ορισμό του προβλήματος και τη διατύπωση υποθέσεων και φτάνοντας ως την έρευνα και την παρουσίαση των αποτελεσμάτων.

    Μετράμε Xωρίς να Mετράμε

    Ένα από τα πρώτα πράγματα που μαθαίνουμε είναι πώς να μετράμε. Πόσο εύκολο ή δύσκολο είναι όμως αυτό σαν διαδικασία; Πώς μπορούν φαινομενικά σύνθετες έννοιες Μαθηματικών να είναι είτε χρήσιμες είτε αναγκαίες για να μετρήσουμε σωστά όταν δεν μπορούμε να μετρήσουμε τα αντικείμενα που μελετάμε ένα ένα;

    Τα Διακριτά Μαθηματικά, και ειδικά η Συνδυαστική, απαντούν τέτοια ερωτήματα χρησιμοποιώντας μοτίβα, χρωματισμούς, γραφήματα και πολλά άλλα. Μερικά από αυτά, όπως οι αριθμοί Fibonacci, συναντώνται τόσο στη φύση και στην τέχνη, όσο και στην καθημερινότητα μας. Περιέργως ‘τυχαίνει’ να βοηθάνε και στο να μετατρέπουμε τα μίλια σε χιλιόμετρα αλλά και στο να μετράμε τους διαφορετικούς τρόπους το πώς μπορούμε να ανέβουμε μία σκάλα (ένα ή δύο σκαλιά κάθε φορά), για παράδειγμα.

    Οι μαθητές θα έρθουν σε επαφή με εφαρμογές των μαθηματικών και σε άλλες επιστήμες όπως η Πληροφορική και τα Οικονομικά, αλλά και με προβλήματα μαθηματικών Ολυμπιάδων και γρίφων. Μέσα από όλα αυτά θα έχουν τη δυνατότητα να καλλιεργήσουν την ικανότητα αναλογικής τους σκέψης αλλά και να εξοικειωθούν με μαθηματικά εργαλεία που θα τους βοηθήσουν να κάνουν καλύτερες εκτιμήσεις για προβλήματα της καθημερινότητας. Επιπλέον θα εμβαθύνουν σε ζητήματα που καλούνται να λύσουν οι επιστήμονες σήμερα, χρησιμοποιώντας τα Μαθηματικά.

    Νανοτεχνολογία: Μικρόκοσμοι Εν Δράσει!

    Tόσο μικρό μα και τόσο γιγάντιο… Δεν μπορούμε να το δούμε, αλλά μπορεί να αλλάξει την καθημερινότητά μας! Το «νάνο» υποδηλώνει κάτι μικρό, κάτι πολύ μικρό, περίπου ένα δισεκατομμύριο φορές μικρότερο από ένα μέτρο. Σε αυτές τις διαστάσεις τα υλικά «τρελαίνονται» και εμφανίζουν ιδιότητες μοναδικά πρωτόγνωρες. Πώς επηρεάζει το μέγεθος ενός υλικού τις ιδιότητές του; Πώς καταφέρνουν ορισμένα φυτά να απωθούν το νερό και να αυτοκαθαρίζονται; Πώς μπορώ να κάνω τα ρούχα μου ανθεκτικά στους λεκέδες; Πώς καταφέρνει η σαύρα γκέκο να περπατάει στο ταβάνι; Πώς μπορεί ένα ρομπότ να σκαρφαλώσει σε ένα γυάλινο παράθυρο; Πώς συνδέονται όλα αυτά με τον βιομιμιτισμό και την καθημερινή ζωή;

    Η Nανοτεχνολογία συνδέεται με πολλές επιστήμες, όπως τη φυσική, τη βιολογία, τη χημεία και τα μαθηματικά, με στόχο την παραγωγή χρήσιμων εφαρμογών με καινοτόμες ιδιότητες. Μέσα από μια σειρά προσεγγίσεων, που περιλαμβάνουν ενδεικτικά επίλυση προβλημάτων, σχεδιασμό και διεξαγωγή πειραμάτων, παιχνίδια, μελέτη φυσικών και τεχνητών νανοϋλικών, αναζήτηση πληροφοριών, κατασκευή μοντέλων και ομαδικές δραστηριότητες, οι μαθητές εισάγονται στον συναρπαστικό κόσμο της επιστήμης και της τεχνολογίας σε νανοκλίμακα!

    Ο Συναρπαστικός Κόσμος των Πιθανοτήτων

    Μπροστά σου απλώνεται το ταμπλό του αγαπημένου σου επιτραπέζιου παιχνιδιού. Απέναντί σου κάθεται η καλύτερή σου φίλη. Παίζει πρώτη. «Ευτυχώς!» σκέφτεσαι, «το πιόνι της δεν έφτασε μακριά». Αμέσως πιάνεις τα δύο ζάρια και σκέφτεσαι: «Είναι πιθανό να φέρω διπλές; Μόνο έτσι θα μπορέσω να ξαναπαίξω και να έχω περισσότερες πιθανότητες να κερδίσω! Πόσο πιθανό είναι να τύχω δεύτερη φορά, συνεχόμενα, διπλές;»Υπάρχει τρόπος να απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις, αν και οι απαντήσεις ίσως σε εκπλήξουν.

    Σε αυτό το μάθημα ταξιδεύουμε στον συναρπαστικό κόσμο των πιθανοτήτων και της στατιστικής. Αυτοί οι δύο κλάδοι των μαθηματικών είναι χρήσιμοι στην καθημερινή ζωή. Κάνοντας πειράματα, παρατηρώντας, καταγράφοντας, σημειώνοντας, σχεδιάζοντας, παίζοντας παιχνίδια τύχης, οι μαθητές και οι μαθήτριες εισάγονται στη θεωρία πιθανοτήτων. Κεντρικό ρόλο στο μάθημα παίζει η συλλογή, η ταξινόμηση, η επεξεργασία, η παρουσίαση, η ανάλυση και ερμηνεία δεδομένων με σκοπό τη λήψη αποφάσεων σε ερωτήματα που αντλούνται από την πραγματική ζωή.

    Οι μαθητές και οι μαθήτριες εκτελούν πειράματα και παράγουν δεδομένα, τα οποία παρουσιάζουν σε γραφήματα, διαγράμματα και πίνακες, για να συγκρίνουν τα αποτελέσματά τους. Συζητούν και κρίνουν πηγές δεδομένων ως προς την εγκυρότητά τους, αναζητώντας προσπάθειες παραπλάνησης του κοινού. Ξεχωρίζουν τη θεωρητική από τη πειραματική πιθανότητα, μαθαίνουν να υπολογίζουν πιθανότητες και να χρησιμοποιούν αριθμητικά δεδομένα με τρόπο ώστε να προβλέπουν μελλοντικά γεγονότα. Τέλος, αναπτύσσουν στρατηγικές για τον υπολογισμό του πλήθους των πιθανών αποτελεσμάτων διάφορων γεγονότων.

    Παιχνίδια Στρατηγικής: Ανακάλυψε τη Συνταγή της Νίκης! (ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΟ ΜΟΝΟ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΑΒ/ΚΥΡΙΑΚΟΥ)

    Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα στρατηγικά παίγνια στην καθημερινή μας ζωή; Μπορούμε να αλλάξουμε τον τρόπο σκέψης μας και να κερδίσουμε πλεονεκτήματα από τις γνώσεις των παιγνίων. Η στρατηγική σκέψη μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές και τις μαθήτριες να κατανοούν καλύτερα τις επιλογές τους, να τις αξιολογούν, να σκέφτονται τις επιπτώσεις καθεμιάς και τελικά να διαλέγουν την καλύτερη.

    Το μάθημα ταξιδεύει τους μαθητές σε μακρινούς πολιτισμούς, για να γνωρίσουν τα παίγνια και τη φιλοσοφία τους, να ανακαλύψουν ομοιότητες και διαφορές και να κατανοήσουν πώς μπορούν να χρησιμοποιούν τις γνώσεις αυτές σε άλλους τομείς. Από το κλασικό σκάκι θα οδηγηθούμε στην Καστρική, τη Βυζαντινή και τη σκακιέρα SER, μετά στο κινέζικο Γκο (Go) και στη συνέχεια στο παιχνίδι των Γιαπωνέζων στρατηγών, το Σογκί. Οι μαθητές και οι μαθήτριες μέσα από το παιχνίδι αναπτύσσουν την αναλυτική και κριτική ικανότητα, επιλύουν προβλήματα, μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τις στρατηγικές του άλλου και να καταστρώνουν τις δικές τους. Τέλος μαθαίνουν να συνδυάζουν και να χρησιμοποιούν αυτές τους τις γνώσεις στην καθημερινή τους ζωή.

    Περιπέτειες στην Επιστήμη και τη Μηχανική

    Σε αυτό το δυναμικό και διαδραστικό μάθημα, οι μαθητές ξεκινούν ένα συναρπαστικό ταξίδι για να εξερευνήσουν το συναρπαστικό κόσμο της Επιστήμης και της Μηχανικής. Μέσω μιας συνδυαστικής προσέγγισης που περιλαμβάνει συζητήσεις, πειράματα και δημιουργικά έργα, οι μαθητές θα αναπτύξουν μια βαθιά κατανόηση των θεμελιωδών επιστημονικών αρχών και μηχανικών εννοιών, και πως αυτές συμβάλλουν στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων και τη βελτίωση της καθημερινής μας ζωής.


    Θα ανακαλύψουν την επιστημονική μέθοδο και τη διαδικασία σχεδιασμού της μηχανικής, αποκτώντας πολύτιμες δεξιότητες στην κριτική σκέψη, την επίλυση προβλημάτων και τη συνεργασία κατά τη διάρκεια του πειραματισμού. Από την εξερεύνηση της πυκνότητας των υλικών μέχρι την κατασκευή δικων τους ηλεκτρικών κυκλωμάτων, οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από διασκεδαστικά και διαδραστικά πειράματα και εργασίες.
    Θα κατασκευάσουν βάρκες από αλουμίνιο για να διερευνήσουν την άνωση και αυτοκίνητα με διάφορους κινητήρες, θα σχεδιάσουν μικρά ανεμοπλάνα για να εξερευνήσουν την αεροδυναμική, και θα εξερευνήσουν τον συναρπαστικό κόσμο του στατικού ηλεκτρισμού. Καθ’ όλη τη διάρκεια του μαθήματος, δίνεται έμφαση στην προαγωγή της δημιουργικότητας, της περιέργειας και της συνεργατικότητας καθώς οι μαθητές ανακαλύπτουν τα θαύματα της επιστήμης και της μηχανικής και τις ατελείωτες δυνατότητες τους.


    Μαθησιακοί Στόχοι:

    • Περιγραφή της επιστημονικής μεθόδου και της διαδικασίας σχεδιασμού μηχανικής και επεξήγηση της χρήσης τους για την επίλυση προβλημάτων και την ανάπτυξη λύσεων.
    • Κατανόηση των βασικών αρχών πυκνότητας, άνωσης, δυναμικής, ενέργειας, εργασίας, ηλεκτρισμού, ισχύος και κίνησης, συμπεριλαμβανομένων των νόμων του Νεύτωνα και την εφαρμογή τους σε μηχανικά έργα.
    • Σχεδιασμός και διεξαγωγή πειραμάτων για την έρευνα επιστημονικών φαινομένων και μηχανικών εννοιών και ανάλυση των πειραματικών δεδομένων για την εξαγωγή συμπερασμάτων βασισμένων σε αποδείξεις και παρατηρήσεις.
    • Κατασκευή και δοκιμή ευρηματικών μοντέλων, πρωτότυπων και συσκευών για να επιλυθούν προκλήσεις μηχανικής όπως αυτοκίνητα ποντικοπαγίδων, γέφυρες, πύργοι, υδραυλικοί γερανοί κ.α..
    • Αποτελεσματική συνεργατικότητα για την επικοινωνία επιστημονικών ιδεών και μηχανικών λύσεων με σαφήνεια μέσω γραπτών και προφορικών παρουσιάσεων.
    Η περιοχή αυτή είναι καταχωρημένη στο wpml.org ως περιοχή ανάπτυξης. Μεταβείτε σε τοποθεσία παραγωγής με κλειδί στο remove this banner.