Εγγραφείτε τώρα

Μαθήματα

Μαθήματα

Εξερευνήστε τη μεγάλη γκάμα μαθημάτων μας, τα οποία χωρίζονται με βάση την ηλικία, τα προγράμματα στα οποία αντιστοιχούν και το προφίλ εξετάσεων στο οποίο ανταποκρίνονται. Ανάλογα με τα ενδιαφέροντά σας, θα βρείτε σίγουρα κάποιο να σας εμπνεύσει και να σας προκαλέσει να το μελετήσετε σε βάθος!

  • Ταξινόμηση:

  • Δαμάζοντας το Τυχαιο: Εισαγωγή στα Μοντέλα Πιθανοτήτων

    Η τύχη κατέχει σημαντικό ρόλο στη ζωή μας.

    Μπορεί να μην το αντιλαμβανόμαστε, αλλά παίζουμε με τις πιθανότητες καθημερινά. Θα μπει το γκολ στον αγώνα που βλέπουμε; Θα πιάσει βροχή; Πόση ώρα πρέπει να περιμένουμε για την παραγγελία μας;

    Το τυχαίο και οι πιθανότητες αποτελούν, επίσης, κεντρικό χαρακτηριστικό πολλών συστημάτων εργασίας· ένας επιστήμονας κάνει μετρήσεις σε ένα εργαστήριο· μια ασθένεια εξαπλώνεται μέσω ενός πληθυσμού· ένας οικονομολόγος μελετά τις διακυμάνσεις των τιμών. Σε όλες αυτές τις διαδικασίες εμπεριέχεται κάποιο στοιχείο τύχης ή τυχαιότητας. Είναι δυνατόν να κατανοήσουμε και άρα να μοντελοποιήσουμε και να αναλύσουμε τέτοια φαινόμενα; Αν ναι, ποια είναι τα εργαλεία που χρειαζόμαστε για να το πετύχουμε αυτό; Ζούμε σε έναν κόσμο όπου επικρατεί το τυχαίο ή, όπως ισχυρίστηκε ο Αϊνστάιν, κανείς δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν;

    Σε αυτό το πρόγραμμα θα προσπαθήσουμε να «δαμάσουμε» την τυχαιότητα χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά ως πυξίδα.

    Μαθησιακοί Στόχοι

    • Ανάπτυξη της θεωρητικής κατανόησης των βασικών αρχών της θεωρίας πιθανοτήτων.
    • Ανάπτυξη της ικανότητας να αναγνωρίζεται η υποκείμενη τυχαιότητα σε πραγματικά προβλήματα, να μοντελοποιείται και να την ποσοτικοποιείται.
    • Απόκτηση μιας ουσιαστικής κατανόησης των βασικών τεχνικών εργαλείων που απαιτούνται στην εφαρμοσμένη θεωρία πιθανοτήτων.
    • Χρήση τυχαίων μεταβλητών και θεωρητικών πιθανοτικών κατανομών για τη μοντελοποίηση απλών τυχαίων διαδικασιών.

    Εισαγωγή στις Βιοϊατρικές Επιστήμες

    Ποιο ανθρώπινο όργανο έχει περισσότερες από 400 λειτουργίες; Υπάρχουν υγροί ιστοί στο ανθρώπινο σώμα; Ποιοι παράγοντες συμβάλλουν στην ανάπτυξη του καρκίνου; Σαν σύγχρονοι Leonardo da Vinci, μέσα από το μάθημα αυτό, μαθαίνουμε για την ανθρώπινη ανατομία, και εμβαθύνουμε σε αυτά τα ενδιαφέροντα ερωτήματα! Βασιζόμενοι σε θεμελιώδεις βιολογικές και χημικές έννοιες, οι μαθητές/-τριες εξερευνούν τους περίπλοκους ανατομικούς και φυσιολογικούς μηχανισμούς που διέπουν τη φυσιολογική ανθρώπινη λειτουργία, ως εισαγωγή στην ανθρώπινη βιολογία και την επιστήμη της ιατρικής. Τα παιδία μαθαίνουν για τα διαφορετικά συστήματα του ανθρώπινου σώματος, όπως το πεπτικό, το καρδιαγγειακό, το αναπνευστικό, το μυοσκελετικό, το απεκκριτικό, το νευρικό, το ενδοκρινικό και το ανοσοποιητικό, προσδίδοντας έμφαση στη διασύνδεσή τους. Στο εργαστήριο, οι μαθητές/-τριες γνωρίζουν τεχνικές ιστολογίας, ανατομίας, φυσιολογίας και βιοχημείας. Μαθαίνουν επίσης πρακτικές δεξιότητες, όπως η συρραφή τραυμάτων, και συμμετέχουν σε ομαδικές εργασίες, όπως η επίλυση επιδημιολογικών μυστηρίων και η διερεύνηση των αιτιών και των θεραπειών για διάφορες ασθένειες.

    Μαθησιακοί στόχοι

    • Κατανόηση της διασύνδεσης των διαφορετικών συστημάτων του ανθρώπινου σώματος, και της αλληλεπίδρασής τους για τη διατήρηση της ομοιόστασης.
    • Ανάπτυξη δεξιοτήτων για την ορθή χρήση εργαλείων στην πραγματοποίηση επιστημονικών ανατομών.
    • Επιλογή, έρευνα και αναφορά μιας ασθένειας ή ενός συνδρόμου που επηρεάζει τον άνθρωπο, συμπεριλαμβανομένων των αιτιών, της εκδήλωσης, των συμπτωμάτων και των μεθόδων θεραπείας.

    Η Μαγεία της Μαθηματικής Σκέψης

    Καλώς ήρθατε στον μαγευτικό κόσμο της μαθηματικής σκέψης! Σε αυτό το μάθημα, θα ξεκινήσετε ένα μαγικό ταξίδι όπου οι αριθμοί, τα σχήματα και τα σχέδια ζωντανεύουν μέσω της δύναμης της μαθηματικής σκέψης.

    Μέσα από συναρπαστικές ιστορίες, διαδραστικά παιχνίδια και πρακτικές δραστηριότητες, θα ανακαλύψετε την ομορφιά και το θαύμα των μαθηματικών. Θα μάθετε να βλέπετε τον κόσμο από μαθηματική σκοπιά, ανακαλύπτοντας τα κρυμμένα μοτίβα που σας περιβάλλουν καθημερινά.

    Από την εξερεύνηση της συμμετρίας της φύσης μέχρι την αποκάλυψη των μυστηρίων των πρώτων αριθμών, θα συμμετάσχετε σε ποικίλες δραστηριότητες που έχουν σχεδιαστεί για να τονώσουν την περιέργεια και τη δημιουργικότητά σας. Θα αναπτύξετε δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων καθώς θα αντιμετωπίσετε μαθηματικούς γρίφους και προκλήσεις, μαθαίνοντας να προσεγγίζετε τα προβλήματα με φαντασία και εφευρετικότητα.

    Ελάτε μαζί μας σε αυτή τη μαγική περιπέτεια, όπου η μαθηματική σκέψη πυροδοτεί την περιέργεια, εμπνέει δημιουργικότητα και ανοίγει πόρτες σε ατελείωτες δυνατότητες!

    Μαθησιακοί Στόχοι:

    • Ορισμός και διάκριση επαγωγικού, παραγωγικού και αναλογικού συλλογισμού, μέσα από παραδείγματα.
    • Επεξήγηση και διάκριση αριθμητικών και γεωμετρικών ακολουθιών, χρησιμοποιώντας τόσο γενικούς όσο και αναδρομικούς τύπους.
    • Εισαγωγή στη συμβολική λογική κατασκευάζοντας και ερμηνεύοντας πίνακες αλήθειας.
    • Επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας αλγεβρικές, γεωμετρικές και συμβολικές αναπαραστάσεις και διαφορετικά μοντέλα.
    • Ανάπτυξη δεξιοτήτων όπως συνεργασία, δημιουργικότητα, κριτική σκέψη, ευελιξία.

    Κρυπτολογία

    Η Κρυπτολογία είναι η μελέτη των αλγορίθμων, των τεχνικών και των εργαλείων της κρυπτογράφησης, της διαδικασίας δηλαδή που οδηγεί στην απόκρυψη των περιεχομένων ενός μηνύματος. Το παρόν μάθημα συνδυάζει αρμονικά στοιχεία από ένα μεγάλο εύρος επιστημονικών κλάδων, όπως είναι η Ιστορία, τα Μαθηματικά και η Πληροφορική, μέσω της διεπιστημονικής προσέγγισης. Το ταξίδι ξεκινά με τους μαθητές να εξερευνούν πρώιμες τεχνικές κρυπτογράφησης, και ακολουθώντας τόσο την εξέλιξη της επιστήμης των Μαθηματικών όσο και τα μεγάλα ιστορικά γεγονότα της ανθρωπότητας καταλήγει στη μελέτη των σύγχρονων κρυπτοσυστημάτων. Παράλληλα, μέσα από τη συζήτηση και την ανάλυση των τρωτών σημείων του εκάστοτε κρυπτογραφικού συστήματος, οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους και να δοκιμάσουν τις δυνάμεις τους τόσο στην κρυπτανάλυση όσο και στη δημιουργία δικών τους αλγορίθμων κρυπτογράφησης.

    Αν και η βασική εστίαση του μαθήματος είναι στα μαθηματικά της κρυπτολογίας, παρέχεται και ιστορικό πλαίσιο γύρω από την κρυπτογραφία και τις κρυπτογραφικές συσκευές, ώστε οι μαθητές να αναπτύξουν μια βαθύτερη κατανόηση αυτού του κλάδου των μαθηματικών. Για παράδειγμα, οι μαθητές μελετούν τον σχεδιασμό και τα αδύνατα σημεία της Μηχανής Enigma, μιας από τις σημαντικότερες κρυπτογραφικές συσκευές στην ιστορία.

    Μαθηματικά Μοντέλα

    Μία συνήθης σύγχρονη παρανόηση είναι πως τα μαθηματικά αποτελούν απλώς ένα συνονθύλευμα από αριθμούς και σύμβολα γραμμένα πάνω σε σελίδες. Οι εφαρμογές των μαθηματικών είναι αναπόσπαστο κομμάτι της κατανόησης του κόσμου που μας περιβάλλει: τα μαθηματικά μπορούν να προσδιορίσουν εάν ένας μετεωρίτης θα προσκρούσει στη Γη, να προβλέψουν την εξάπλωση μιας μολυσματικής ασθένειας ή να αναλύσουν μια αμφίρροπη εκλογική αναμέτρηση. Στο συγκεκριμένο μάθημα τα παιδιά δημιουργούν και αξιολογούν μαθηματικά μοντέλα με σκοπό να αναπαραστήσουν και να επιλύσουν προβλήματα που προέρχονται από ένα ευρύτατο φάσμα επιστημονικών κλάδων, από τις πολιτικές επιστήμες ως τη βιολογία και τη φυσική.

    Το μάθημα ξεκινά με μία εισαγωγή στην έννοια και στις διαδικασίες της μαθηματικής μοντελοποίησης. Με την χρήση των εργαλείων αυτών, μελετώνται διάφορα μοντέλα για την κατανόηση της πληθυσμιακής αύξησης ή μείωσης, των εκλογικών συστημάτων ή της κίνησης ενός ελατηρίου. Οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν κυκλώματα του Euler και του Hamilton για την εξερεύνηση κλασικών μαθηματικών προβλημάτων, όπως εκείνα του πλανόδιου πωλητή ή του Κινέζου ταχυδρόμου. Επιπλέον, επιχειρούν να βρουν βέλτιστες λύσεις σε μία ποικιλία προβλημάτων εμπνευσμένων από την πραγματική ζωή, όπως εκείνο της εύρεσης της πιο συμφέρουσας επιλογής για ένα αεροπορικό ταξίδι. Η εισαγωγή των μαθητών στις βασικές αρχές των πιθανοτήτων και της στατιστικής τούς δίνει τα απαραίτητα εργαλεία, ώστε να σχεδιάσουν, να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν τα πιθανά αποτελέσματα ενός πειράματος ή μίας έρευνας. Μία σύντομη επανάληψη των γραμμικών και των εκθετικών συναρτήσεων επιτρέπει στους μαθητές να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν την εξάπλωση μίας επιδημίας και να προσδιορίσουν την καλύτερη μέθοδο για τη διανομή εμβολίων. Οι μαθητές εντρυφούν στην απόδειξη λογικών προτάσεων τόσο με τη μέθοδο της επαγωγής όσο και με εκείνη της εις άτοπον απαγωγής. Ολοκληρώνοντας το μάθημα, σκοπός είναι οι μαθητές να έχουν εξοικειωθεί πλήρως με όλα τα βήματα της διαδικασίας της μαθηματικής μοντελοποίησης, ξεκινώντας από τον ορισμό του προβλήματος και τη διατύπωση υποθέσεων και φτάνοντας ως την έρευνα και την παρουσίαση των αποτελεσμάτων.

    Νανοτεχνολογία: Μικρόκοσμοι Εν Δράσει!

    Tόσο μικρό μα και τόσο γιγάντιο… Δεν μπορούμε να το δούμε, αλλά μπορεί να αλλάξει την καθημερινότητά μας! Το «νάνο» υποδηλώνει κάτι μικρό, κάτι πολύ μικρό, περίπου ένα δισεκατομμύριο φορές μικρότερο από ένα μέτρο. Σε αυτές τις διαστάσεις τα υλικά «τρελαίνονται» και εμφανίζουν ιδιότητες μοναδικά πρωτόγνωρες. Πώς επηρεάζει το μέγεθος ενός υλικού τις ιδιότητές του; Πώς καταφέρνουν ορισμένα φυτά να απωθούν το νερό και να αυτοκαθαρίζονται; Πώς μπορώ να κάνω τα ρούχα μου ανθεκτικά στους λεκέδες; Πώς καταφέρνει η σαύρα γκέκο να περπατάει στο ταβάνι; Πώς μπορεί ένα ρομπότ να σκαρφαλώσει σε ένα γυάλινο παράθυρο; Πώς συνδέονται όλα αυτά με τον βιομιμιτισμό και την καθημερινή ζωή;

    Η Nανοτεχνολογία συνδέεται με πολλές επιστήμες, όπως τη φυσική, τη βιολογία, τη χημεία και τα μαθηματικά, με στόχο την παραγωγή χρήσιμων εφαρμογών με καινοτόμες ιδιότητες. Μέσα από μια σειρά προσεγγίσεων, που περιλαμβάνουν ενδεικτικά επίλυση προβλημάτων, σχεδιασμό και διεξαγωγή πειραμάτων, παιχνίδια, μελέτη φυσικών και τεχνητών νανοϋλικών, αναζήτηση πληροφοριών, κατασκευή μοντέλων και ομαδικές δραστηριότητες, οι μαθητές εισάγονται στον συναρπαστικό κόσμο της επιστήμης και της τεχνολογίας σε νανοκλίμακα!

    Η περιοχή αυτή είναι καταχωρημένη στο wpml.org ως περιοχή ανάπτυξης. Μεταβείτε σε τοποθεσία παραγωγής με κλειδί στο remove this banner.